Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 311 312 313, Uji Kompetensi Semester 2

TRIBUNKALTIM.CO - Simak berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 311 hingga 312, uji kompetensi semester 2.

Dalam pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 311 hingga 312 ini berisikan soal-soal materi semester 2 untuk nomor 1-10.

Meskipun telah tersedia kunci jawaban Matematika kelas 8, siswa kelas 8 SMP diharapkan mempelajari lebih dulu materi tersebut.

Bimbingan orang tua tentu diperlukan dalam menjawab soal Matematika kelas 8 SMP berikut ini.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113, 114, 115, 116 Semester 2, Menghitung Lingkaran

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 311 hingga 313 semester 2, bagian Uji Kompetensi Semester 2 soal pilihan ganda nomor 1-10 yang dikutip dari Tribunnews.

A. Pilihan Ganda

1. Perhatikan gambar di samping. (pada buku)

Panjang x adalah ... cm.

A. 12
B. 13
C. 15
D. 17

Jawaban: A

Pembahasan:

Untuk menentukan panjang sisi BD, cari panjang BC terlebih dahulu.

Karena BC merupakan sisi miring, maka:

BC = √AB⊃2; + AC⊃2;
BC = √3⊃2; + 4⊃2;
BC = √9 + 16
BC = √25
BC = 5 cm

Setelah itu, cari panjang BD:

BD = √CD⊃2; - BD⊃2;
BD = √13⊃2; - 5⊃2;
BD = √169 - 25
BD = √144
BD = 12 cm

Jadi, panjang sisi x pada gambar adalah 12 cm.

2. Tiang bendera disangga oleh tiga tali yang sama panjang supaya tidak mudah jatuh. Setiap tali diikatkan setinggi 3 meter pada tiang bendera dan diikatkan pada tiga pasak A, , dan C sejauh 1,5 meter dari tiang. Panjang minimal tali yang dibutuhkan untuk menyangga tiang bendera adalah ....

A. 9 meter
B. 11 meter
C. 12 meter
D. 15 meter

Jawaban: B

Pembahasan:

Panjang 1 tali = sisi miring sebuah segitiga (menggunakan phytagoras)
= √1,5⊃2; + 3⊃2;
= √2,25 + 9
= √11,25
= 3,35 m

Total tali yang dibutuhkan = 3,35 m x 3 tali (pasak A,B,C)

Total tali yang dibutuhkan = 10,06 meter ≈ 11 meter

Jadi, panjang minimal tali yang dibutuhkan untuk menyangga adalah 11 meter.

3. Luas segitiga yang ditunjukkan oleh gambar di bawah adalah ... cm⊃2;.

A. 150
B. 250
C. 300
D. 500

Jawaban: A

Pembahasan:

Rumus sisi dari segitiga siku-siku:

a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;

Dengan memasukkan data-data ke dalam rumus, diperoleh:

20⊃2; + (3x)⊃2; = (5x)⊃2;
400 + 9x⊃2; = 25x⊃2;
9x⊃2; - 25x⊃2; = -400
-16x⊃2; = -400
x⊃2; = -400 / -16
x⊃2; = 25
x = √25
x = 5

Rumus luas segitiga siku-siku:

L = a × t / 2

Masukkan nilai x = 5 ke dalam rumus luas segitiga siku-siku:

L = 20 × 3x / 2
L = 20 × 3(5) / 2
L = 300 / 2
L = 150 cm⊃2;

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 150 cm⊃2;.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 305 306 307, Pilihan Ganda Tentang Peluang

4. Pada belah ketupat ABCD di bawah ini, ∠A = 60° dan BD = 12 cm. Luas belah ketupat ABCD adalah ....

A. 36√2 cm⊃2;
B. 36√3 cm⊃2;
C. 72√2 cm⊃2;
D. 72√3 cm⊃2;

Jawaban: D

Pembahasan:

Segitiga sama sisi

Luas belah ketupat = 2 × luas segitiga sama sisi
= 2 × ( 1/2 × 12 × 12 × sin 60°)
= 144 (1/2√3)
= 72√3 cm⊃2;

5. Pada kubus ABCD.EFGH di samping, panjang rusuk AB = 8 cm. Luas segitiga ABH adalah ....

A. 32√2 cm⊃2;
B. 32√3 cm⊃2;
C. 64√2 cm⊃2;
D. 64√3 cm⊃2;

Jawaban: A

Pembahasan:

- Menghitung panjang AH

AH⊃2; = AD⊃2; + DH⊃2;
AH⊃2; = 8⊃2; + 8⊃2;
AH⊃2; = 64 + 64
AH⊃2; = 2 (64)
AH = √64 x 2
AH = 8√2 cm

- Menentukan panjang BH

BH⊃2; = AB⊃2; + BC⊃2; + BF⊃2;
BH⊃2; = 8⊃2; + 8⊃2; + 8⊃2;
BH⊃2; = 64 + 64 + 64
BH⊃2; = 3 (64)
BH = √64 x 3
BH = 8√3 cm

Segitiga ABH merupakan segitiga siku-siku yang garis AB dan AH saling tegak lurus dan siku-siku di A.

Luas Δ ABH = 1/2 × AB × AH
= 1/2 × 8 cm × 8√2 cm
= 32√2 cm⊃2;

Jadi, luas Δ ABH adalah 32√2 cm⊃2;.

6. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 7.850, jari-jari lingkaran tersebut adalah .... cm. (π = 3,14)

A. 10
B. 100
C. 7
D. 49

Jawaban: B

Pembahasan:

Luas juring = α/360 x π x r⊃2;
7.850 cm⊃2; = 90/360 x 3,14 x r⊃2;
7.850 cm⊃2; = 282,6/360 x r⊃2;
r⊃2; = 7.850 : 282,2/360
r⊃2; = 7.850 × 360/282,6
r⊃2; = 2.826.000/282,6
r⊃2; = 10.000
r = √10.000
r = 100 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 100 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 216, 217, 218, 219, Menghitung Bangun Ruang

7. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 43,96 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 60°, panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah ... cm. (π =22/7)

A. 7
B. 14
C. 21
D. 42

Jawaban: D

Pembahasan:

α/360° × 2πr = Panjang busur
60°/360° × 2 × 22/7 × r = 43,96
1/6 × 44/7 × r = 43,96
44/42 × r = 43,96
r = 43,96 : 44/42
r = 43,96 × 42/44
r = 1846,32/44
r = 41,9618...
r = 41,96 cm
r = 42 cm

Jadi, panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah 42 cm.

8. Perhatikan lingkaran O di samping. (pada buku)
Diketahui m∠BCD = 110°
Tentukan m∠BAD.

A. 55°
B. 70°
C. 80°
D. 220°

Jawaban: B

Pembahasan:

sudut refleks BOD = 2 x sudut BCD = 220°

sudut tumpul BOD = 360° - 220° = 140°

sudut BAD = 1/2 sudut tumpul BOD = 70°

9. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan N adalah 40 cm. Jari-jari lingkaran M dan N berturut-turut 10 cm dan 19 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm.

A. 17
B. 25
C. 40
D. 41

Jawaban: D

Pembahasan:

Jarak kedua pusat = √(panjang garis singgung⊃2; + (R - r)⊃2;)
= √(40⊃2; + (19 - 10)⊃2;)
= √(1.600 + 81)
= √(1.681)
= 41 cm

Jadi, jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah 41 cm.

10. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm, manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?

A. 7 cm dan 4 cm
B. 7 cm dan 5 cm
C. 4 cm dan 9 cm
D. 6 cm dan 8 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

- Memisalkan yang diketahui:

L = garis singgung

L = 16 cm

p = jarak kedua pusat lingkaran

p = 20 cm

- Menentukan pasangan jari-jari kedua lingkaran:

L = √p⊃2; – (R +r)⊃2;

(R + r) = √p⊃2; – L⊃2;

(R+r) = √20⊃2; – 16⊃2;

(R + r) = √20 – 16) (20 +16)

(R+r) = √(4)(36)

(R + r) = 2 x 6

(R + r) = 12

Jadi, pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 7 cm dan 5 cm (jumlahnya 12).

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa. (*)

IKUTI BERITA LAINNYA DI GOOGLE NEWS