Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 31 dan 32 Kurikulum Merdeka Eksponen dan Logaritma

TRIBUNKALTIM.CO - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 31 dan 32 Kurikulum Merdeka tentang eksponen dan logaritma.

Dalam soal Matematika tentang eksponen dan logaritma itu, siswa Kelas 10 harus menjawab 4 soal esai.

Materi eksponen dan logaritma di Matematika itu terdapat pada Bab 1.

Sebaiknya, sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 31 dan 32 Kurikulum Merdeka, siswa perlu mempelajari materi logaritma lebih dahulu.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka Latihan 1.2 Pertumbuhan Eksponen

Setelah mempelajari Bab 1 Matematika tentang Eksponen dan Logaritma, siswa Kelas 10 diharapkan dapat:

1. Mengidentifikasi sifat-sifat eksponen.

2. Mengidentifikasi bentuk akar.

3. Mengidentifikasi fungsi eksponen.

4. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi eksponen.

5. Mengidentifikasi sifat-sifat logaritma.

6. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan logaritma

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 31 32 Kurikulum Merdeka dikutip dari Tribunnews:

Soal 

Uji Kompetensi

1. 

2. Fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu adalah f(x) = 500(2)^x

b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 5.000 bakteri?

Jawaban:

Waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 5.000 bakteri adalah:

5.000 = 500 . 2^x

10 = 2^x

x = 2log10

x = 3,32

Jadi, waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri menjadi 5.000 bakteri adalah 3,32 jam.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 21 Kurikulum Merdeka Merasionalkan Bentuk Akar

c. Waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut mencapai 100.000 bakteri adalah:

100.000 = 500(2)^x

100.000/500 = (2)^x

200 = (2)^x

x = 2log200

x = 7,64

Jadi, waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri menjadi 100.000 bakteri adalah 7,64 jam.

3.  a. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?

Jawaban:

Ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5

Model matematika yang menggambarkan kondisi di atas adalah f(n) = 5. (3/4)^n

Ketinggian bola pada lambungan ke-5 adalah:

f(5) = 5 . (¾)^5

f(5) = 5 . (243/1.024)

f(5) = 1,186

b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?

Jawaban:

Akan ditentukan lambungan ke-n ketika ketinggian bola adalah 0

Simak tabel pengamatan berikut ini:

Jika diperhatikan, pada lambungan ke-15, ketinggian bola sudah 6 cm atau dengan kata lain bola bisa berhenti melambung.

4. Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dan mendapatkan bunga sebesar 10 persen per tahun.

a. Berapa banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama?

Jawaban:

Model matematika untuk menghitung permasalahan yang ditanyakan adalah:

f(x) = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x

Sehingga tabungan pada 5 tahun pertama adalah:

f(x) = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x

f(5) = 2.500.000 x (1 + 0,1)^5

f(5) = 2.500.000 x (1,1)^5

f(5) = 2.500.000 x 1,61051

f(5) = 4.026.275

b. Berapa lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat dari tabungan awalnya?

Jawaban:

Lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat (Rp5.000.000) dari tabungan awalnya.

Akan dicari nilai x yang memenuhi:

f(x) = 2.500.000 x (1 + 0,1^)x

5.000.000 = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x

5.000.000/2.500.000 = (1,1)^x

2 = (1,1)^x

x = 1,1log 2

x = 7,27 = 7

Jadi, tabungan Dina akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 7 tahun.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

IKUTI BERITA LAINNYA DI GOOGLE NEWS