Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 114, 115, 116 Memahami Bentuk Penyajian Fungsi

TRIBUNKALTIM.CO - Simak inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 hingga 116, memahami bentuk penyajian fungsi.

Ada 15 soal esai yang akan dijawab siswa kelas 8 SMP tentang bentuk penyajian fungsi.

Untuk diketahui, materi Matematika tersebut berada di Bab 3 yaitu Relasi dan Fungsi.

Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 hingga 116, sebaiknya siswa mempelajari materi tersebut dahulu.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 75 dan 76 Kurikulum Merdeka Soal Suku dan Koefisien

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 92 dan 93 Latihan 2.2 Grafik Fungsi Kuadrat

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 11 Halaman 63 64 Identifikasi Struktur Teks Demonstrasi Massa

Usai mempelajari materi Relasi dan Fungsi, siswa kelas 8 SMP diharapkan mampu:

1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
2. Mendefinisikan relasi dan fungsi.
3. Memahami perbedaan antara relasi dan bukan relasi.
4. Mengamati fungsi dan bukan fungsi.
5. Memahami bentuk penyajian relasi dan fungsi.
6. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Kartesius.

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 hingga 116 dikutip dari Tribunnews.

Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.

a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
b. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah.
c. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
d. Sajikan fungsi tersebut dengan tabel.
e. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik.

Jawaban:
a) Fungsi "Kuadrat dari"
b) Lihat gambar
c) Rumusnya adalah f(x) = √x
d) Lihat gambar
e) Lihat gambar

2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x – 2 dengan daerah asal adalah A = {–2, –1, 0, 1, 2}.

a. Tentukanlah daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x – 2.

Jawaban: Himpunan daerah hasil adalah B = {-8, -5, -2, 1, 4}.

b. Tentukanlah letak titik-titik tersebut pada koordinat Kartesius.

Jawaban: Himpunan pasangan terurut adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4)}.

c. Gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut.

Jawaban: 

3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | –2 < x>

Jawaban: Daerah hasilnya = {f(x) | –11 < f>

4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(–1) = 2 dan f(2) = 11.

Jawaban: Diketahui fungsi f(x) = ax + b, sehingga
f(-1) = 2 ⇔ 2 = a(-1) + b ⇔ 2 = -a + b ... (1)
f(2) = 11 ⇔ 11 = a(2) + b ⇔ 11 = 2a + b ... (2)

Kedua persamaan kita eliminasi b, diperoleh
2 = -a + b
11 = 2a + b
_________-
-9 = -3a
a = 3

Nilai a = 3 kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
2 = -a + b
2 = -3 + b
b = 2 + 3
b = 5

Jadi, rumus fungsinya f(x) = 3x + 5.

Baca juga: Kunci Jawaban Seni Budaya Kelas 9 Halaman 53 dan 54 Tentang Menyanyikan Lagu Secara Solo/Tunggal

5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x − 4.

a. Tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?

Jawaban: F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32

Kesimpulan: setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.

b. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel.

Jawaban: lihat pada gambar

c. Tentukan daerah hasilnya.

Jawaban: Dari perhitungan poin a maka himpunan penyelesaian adalah {14, 20, 26, 32}

d. Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik.

Jawaban: lihat pada gambar

Soal nomor 6

a. h(6) = -5(6) + 9
h(6) = -30 + 9
h(6) = -21

b. h(x) = ax + 9
h(3) = 3a + 9
-6 = 3a + 9
3a = -6 - 9
3a = -15
a = -5
Jadi, rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9.

c. h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9>Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5.

Soal nomor 7

a. Nilai a = 2 dan b = –3

b. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 2x – 3

Soal nomor 8

a. rumus fungsi f(x) = 5 – 3x

b. Grafik fungsi f(x) = 5 – 3x

Soal nomor 9

f(x) = ax + b
f(2) = -2
-2 = 2a + b
f(3) = 13
13 = 3a + b

2a + b = -2
3a + b = 13
________ -
-a = -15
a = 15

Maka subtitusinya:
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32

f(4) = a(4) + b
= 15(4) + (-32)
= 60 - 32
= 28

Jadi, f(4) adalah 28.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 halaman 148 149 Cara Menggambar Grafik Persamaan Garis dengan Benar

Soal nomor 10

a. Bayangan dari -3 adalah 15

Sedangkan bayangan dari 2 adalah 0

b. Nilai a adalah 5

Jadi, relasi A ke B adalah akar dari (9,81)

Soal nomor 11

a. Jumlah total pemetaan dari A ke B = 16.384

b. Jumlah total pemetaan dari B ke A = 2.401

Baca juga: Kunci Jawaban Seni Budaya Kelas 9 Halaman 27 Mengamati Gambar Patung dan Mendeskripsikannya

Soal nomor 12

a. (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)

Soal nomor 13

f(2.016) = 2 / 2.017

Soal nomor 14

a. Volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter

b. Volume air dalam bak mandi setelah 15 manit adalah 95 liter

Soal nomor 15

a. Karena setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu ke anggota himpunan B.

b. Karena anggota A hanya dapat memetakan satu anggotanya ke anggota himpunan B.

Disclaimer:

Jawaban di atas hanya digunakan oleh orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.