Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 263, 264, 265, 266: Hitung Median, Mean, Modus

TRIBUNKALTIM.CO - Simak referensi kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 263 hingga 268 berikut ini tentang materi Statistika.

Sebelum melihat kunci jawaban Matematika halaman 263, 264, 265, 266 diharapkan siswa kelas 8 SMP sudah mempelajari materi Statistika.

Dalam materi Statistika kelas 8 SMP ini siswa akan diminta untuk menjawab berbagai variasi soal seperti menghitung mean, modus, hingga median.

Tidak menutup kemungkinan pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 263 hingga 266 berikut terdapat kesalahan penghitungan.

Siswa kelas 8 SMP usai mempelajari materi Statistika diharapkan mampu:

1. Menganalisis data dari distribusi data yang diberikan.

2. Menentukan nilai rata-rata, median, modus dari sebaran data.

3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rata-rata, median, modus dari sebaran data

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 216, 217, 218, 219, Menghitung Bangun Ruang

Berikut referensi kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 263 hingga 268 yang dikutip dari Tribunnews.

Uji Kompetensi 9

A. Pilihan Ganda

1. Diagram berikut menunjukkan data penjualan di suatu perusahaan motor.

Pada tahun berapakah terjadi kenaikan penjualan motor sebesar 20 persen?

A. 2007 C. 2010
B. 2009 D. 2011

Jawaban: A

Pembahasan:

- Menuliskan banyak penjualan tiap tahun dari data diagram garis tersebut.

Tahun Penjualan (dalam ribuan)
2006 10
2007 12
2008 8
2009 12
2010 16
2011 18

- Penjualan mengalami kenaikan apabila penjualan tahun sekarang lebih besar dari tahun sebelumnya.

- Penjualan mengalami penurunan apabila penjualan tahun sekarang lebih kecil dari tahun sebelumnya.

- Menentukan kenaikan dan penurunan penjualan motor

Menghitung kenaikan atau penurunan dalam persen adalah selisih penjualan tahun sekarang dengan tahun kemarin dibagi penjualan tahun kemarin dan dikali 100 persen.

Kenaikan 2007 = 12-10 / 10 × 100 persen
= 2/10 × 100 persen
= 20 persen

Penurunan 2008 = 12-8 / 12 × 100 persen
= 4/12 × 100 persen
= 33,3 persen

Kenaikan 2009 = 12-8 / 8 × 100 persen
= 4/8 × 100 persen
= 50 persen

Kenaikan 2010 = 16-12 / 12 × 100 persen
= 4/12 × 100 persen
= 33,3 persen

Kenaikan 2011 = 18-16 / 16 × 100 persen
= 2/16 × 100 persen
= 12,5 persen

Jadi, kenaikan penjualan motor sebesar persen terjadi pada tahun 2007.

2. Diberikan data yang sudah terurut sebagai berikut.

14, 16, 18, x – 3, 20, 22, x + 2

Median dari data tersebut adalah 19. Berapakah nilai x?

A. 19 C. 21
B. 20 D. 22

Jawaban: D

Pembahasan:

Median = nilai tengah
19 = x - 3
x = 19 + 3
x = 22

3. Berikut ini diagram nilai ulangan matematika siswa kelas VIII A.

Median dari nilai ulangan matematika siswa kelas VIII A adalah ....

A. 6,5 C. 7,5
B. 7 D. 8

Jawaban: D

Pembahasan:

Jumlah seluruh data = 3 + 6 + 9 + 8 + 7 + 5 + 2 = 40

Maka data di atas merupakan data genap, sehingga perhitungan mediannya:

Median = data ke n/2 + data ke (n/2 + 1) / 2
Median = data ke 40/2 + data ke (40/2 + 1) / 2
Median = data ke 20 + data ke 21 / 2Z
Median = 8 + 8 / 2
Median = 8

Baca juga: Kunci Jawaban Seni Budaya Kelas 8 Halaman 177, 178 Mengamati 12 Tari Daerah dan Asalnya

4. Data berat badan (dalam kg) sekelompok balita di Posyandu Kasih Bunda sebagai berikut.

16 19 20 21 19 16 21 16

17 20 16 20 17 16 21 17

18 18 18 16 16 19 19 20

20 21 17 18 18 20 16 19

Modus data di atas adalah ....

A. 16 C. 19
B. 18 D. 20

Jawaban: A

Pembahasan:

Membuat data berat badan bayi dalam bentuk frekuensi untuk memudahkan dalam menghitung modus.

No Berat badan (Kg) Frekuensi

1 16 8
2 17 4
3 18 4
4 19 5
5 20 6
6 21 4

Modus adalah angka yang sering muncul atau yang paling banyak diulang.

Jadi, modus data tersebut adalah 16 karena muncul sebanyak 8 kali.

5. Perhatikan tabel berikut.

Median data di atas adalah ....

A. 6,5 C. 7,5
B. 7,0 D. 8,0

Jawaban: C

Pembahasan:

n = 2 + 4 + 5 + 5 + 9 + 3 + 4 = 32

Karena datanya genap maka rumus mencari median:

Median = n/2 + (n/2 + 1) / 2
Median = 16 + 17 / 2
Median = 7 + 8 / 2
Median = 7,5

6. Rata-rata lima belas bilangan adalah 49,4. Rata-rata lima bilangan pertama adalah 55. Rata-rata enam bilangan terakhir adalah 45. Rata-rata empat bilangan yang lain adalah ....

A. 46 C. 48
B. 47 D. 49

Jawaban: D

Pembahasan:

Misal rata-rata empat bilangan = a

Maka perhitungannya:

(15 x 49,4) = (5 x 55) + (6 x 45) + (4 x a)
741 = 275 + 270 + 4a
741 = 545 + 4a
4a = 741 - 545
4a = 196
a = 196/4
a = 49

Jadi, rata-rata empat bilangan lain adalah 49.

7. Suatu kelas terdiri atas 30 siswa baru saja mengikuti tes tulis. Jika 20 siswa mendapat nilai 80, 8 siswa mendapat nilai 90, dan 2 siswa mendapat nilai 100, berapakah rata-rata nilai kelas pada tes tulis ini?

A. 82 C. 86
B. 84 D. 88

Jawaban: B

Pembahasan:

- Kalikan siswa dengan nilai yang diperoleh

20 x 80 = 1600

8 x 90 = 720

2 x 100 = 200

Mean = jumlah data / banyak data
Mean = 1600 + 720 + 200 / 30
Mean = 2520 / 30
Mean = 84

Jadi, rata rata nilai kelas pada tes tulis tersebut adalah 84.

8. Rata-rata berat badan dari 200 ikan hasil tangkapan di laut lepas adalah 50 kg. Pada saat diperiksa ulang, ternyata terdapat kesalahan tulis yaitu 92 dan 8 berturut-turut seharusnya adalah 192 dan 88. Rataan yang benar adalah ....

A. 50,9 C. 55,9
B. 53,9 D. 59,9

Jawaban: A

Pembahasan:

Total berat ikan = 200 x 50 kg = 10.000 kg

Kesalahan tulis:

192 – 92 = 100 kg
88 – 8 = 80 kg

100 + 80 = 180 kg

Maka, total berat yang benar = 10.000 + 180 = 10.180 kg

Rata-rata berat yang benar = 10.180 : 200
Rata-rata berat yang benar = 50, 9

9. Diketahui data nilai ulangan Matematika dari 15 orang siswa sebagai berikut.

7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4

Banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah .... siswa.

A. 4 C. 6
B. 5 D. 7

Jawaban: D

Pembahasan:

Urutkan data:
4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9

Rata-rata = jumlah data / banyak data
= (4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9) / 15
= ((4)(4) + (5)(4) + (6)(3) + (7)(2) + (8)(1) + (9)(1)) / 15
= (16 + 20 + 18 + 14 + 8 + 9) / 15
= 85 / 15
= 5,67

Sehingga, siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah siswa yang mendapat nilai 6, 7, 8, dan 9.

Jadi, siswa yang nilainya di atas rata-rata ada 7 orang.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 309, 310, 311, 312, 313, Hitung Bangun Ruang Sisi Lengkung

10. Nilai rata-rata ulangan Matematika dari suatu kelas adalah 7. Apabila dua siswa yang baru mengikuti ulangan susulan yang nilainya 4 dan 6 digabungkan, maka nilai rata-rata kelas itu turun 0,1. Banyak siswa semula adalah ....

A. 36 C. 40
B. 38 D. 42

Jawaban: B

Pembahasan:

- Menganalisis data

Rata-rata awal = 7

Rata-rata gabungan = 6,9

Nilai dua siswa = 4 dan 6

Misal: banyak siswa awal = a

Misal: banyak siswa setelah ditambah 2 = a+2

- Menentukan banyak siswa

Rata-rata gabungan = (nilai rata-rata awal x banyak siswa awal) + nilai tambahan / banyak siswa akhir

6,9 = (7 x a) + 4 + 6 / a + 2
6,9 (a + 2) = 7a + 10
6,9a + 13,8 = 7a + 10
7a – 6,9a = 13,8 – 10
0,1a = 3,8
a = 38

Jadi, banyaknya siswa semula dalam kelas tersebut sebanyak 38 siswa.

11. Mean dari empat bilangan bulat: 4, a, b, dan 5 sama dengan median data tersebut, yaitu 6. Selisih bilangan terbesar dan terkecil sama dengan ....

A. 2 C. 4
B. 3 D. 5

Jawaban: C

Pembahasan:

4 + a + b + 5 / 4 = 6
a + b + 9 = 24
a + b = 15

Median = 6

5 + a / 2 = 6
5 + a = 12
a = 7
b = 8

Selisih:
8 - 4 = 4

Jadi, selisih bilangan terbesar dan terkecil sama dengan 4.

12. Dari 10 data pengamatan diketahui bahwa median adalah dua lebihnya dari jangkauan. Bila semua data dikalikan dua kemudian dikurangi 3, maka jumlah dari median dan jangkauan menjadi 21. Jangkauan data mula-mula adalah ....

A. 3 C. 5
B. 4 D. 6

Jawaban: C

Pembahasan:

- Data mula-mula:
median = x
data terbesar = b
data terkecil = a
Jangkauan (J)= b - a

Median sama dengan dua lebihnya dari jangkauan
x = 2 + (b - a)
x = 2 + J ............... (1)

Jika semua data dikalikan dua kemudian dikurangi tiga maka jumlah median dan jangkauan menjadi 21.

- Data baru:
median = 2x - 3
data terbesar = 2b - 3
data terkecil = 2a - 3
Jangkauan = (2b - 3) - (2a - 3)
Jangkauan = 2b - 2a
Jangkauan = 2(b - a)
Jangkauan = 2J

Median + Jangkauan = 21
(2x - 3) + 2J = 21
2x + 2J = 24
x + J = 12 ............ (2)

Substitusikan (x = 2 + J) persamaan (1) ke persamaan (2) :
x + J = 12
(2 + J) + J = 12
2 + 2J = 12
2J = 10
J = 5

Jadi, jangkauan data mula-mula adalah 5.

13. Kuartil bawah dari data 12, 13, 11, 6, 4, 9, 3, 7, 6, 5, 9, adalah ....

A. 4 C. 6
B. 5 D. 7

Jawaban: B

Pembahasan:

- Urutkan data:
3 4 5 6 6 7 9 9 11 12 13

- Banyak data, n = 11

- Letak kuartil bawah =1/4 (n+1)
= 1/4 (11+1)
= 12/4
= 3

Nilai urutan ke 3 = 5

Jadi, kuartil bawah dari data tersebut adalah 5.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 263 Semester 2, Uji Kompetensi 9: Statistika

14. Diberikan diagram nilai ulangan Matematika siswa kelas VIII C seperti berikut. (pada buku)

Kuartil atas dari data di atas adalah ....

A. 6,25 C. 8,25
B. 7,5 D. 9,5

Jawaban: C

Pembahasan:

- Banyak data (n) = (5+ 7 + 9 + 5 + 4 + 4 ) = 34

- Kuartil atas = 3/4 x (n + 1)
= 3/4 x (34 + 1)
= 3/4 x 35
= 26,25

Kuartil atas terletak pada data ke 26,25, artinya data ke 26 + 0,25 (data ke 27 - data ke 26)

Data ke 26 pada diagram jatuh pada angka 8 .

Kuartil atas = 8 + 0,25 (9 - 8)
= 8 + 0,25 (1)
= 8,25

Jadi, kuartil atas dari data di atas adalah 8,25.

15. Tabel berikut ini menunjukkan lama tidur di waktu malam (dalam jam) beberapa siswa kelas VIII. (pada buku)

Dari tabel di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.

(1) Median = 6
(2) Q1 = 5
(3) Q3 = 7,5

Pernyataan yang benar adalah ....

A. (1) dan (2) C. (2) dan (3)
B. (1) dan (3) D. (1), (2), dan (3)

Jawaban: A

Pembahasan:

- Data tersebut terdiri dari 10 data, dengan urutan dari terkecil ke terbesar adalah sebagai berikut:

4 5 5 6 6 6 7 7 8 8

- Selanjutnya mencari median, yaitu antara data ke 5 = 6 dengan data ke 6 = 6

Median = 1/2 (data ke 5 + data ke 6)
Median = 1/2 (6 + 6)
Median = 1/2 (12)
Median = 6

- Kuartil bawah (Q₁) adalah nilai tengah data di sebelah kiri median yaitu data ke 3 = 5

Q₁ = 5

- Kuartil atas (Q₃) adalah nilai tengah data di sebelah kanan median yaitu data ke 8 = 7

Q₃ = 7

Jadi pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor (1) dan (2).

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

IKUTI BERITA LAINNYA DI GOOGLE NEWS

Join Grup Telegram Tribun Kaltim untuk mendapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari. Caranya klik link https://t.me/tribunkaltimcoupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.