Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102 dan 103 Latihan 2.3 Sumbu Simetri dan Titik Optimum

jadi titik (0,0) ; (-9/2,0)
sumbu y saat x = 0
y = 2x^2 + 9x
y = 2(0)^2 + 9(0)
y = 0
Maka titik (0,0)

Jadi titik baliknya adalah
xa = -b/2a = -9/2(2) = -9/4
ya = -b^2 – 4ac / 4a
ya = -b^2 – 4ac / 4a
ya = - ( 9^2 – 4.2.0) / 4(2)
ya = - (81 – 0) / 8
ya = -81 / 8
Koordinat titik balik:
(-9/4, -81/8)
(-2,25 ; -10,125)

b. y = 8x^2 – 16x + 6
Sumbu x ketika y = 0
8x^2 – 16x + 6 = 0
(4x – 2)(2x – 3) = 0

Maka:
4x – 2 = 0
4x = 2
x = 2/4 = 1/2

dan 2x – 3 = 0
2x = - 3
x = -3/2
Maka titik (1/2,0) ; (-3/2,0)

sumbu y ketika x = 0
y = 8x^2 – 16x + 6
y = 8(0)^2 – 16(0) + 6
y = 6
Maka:
Koordinat (0,6)

Jadi titik baliknya adalah
xa = -b/2a = -(-16) / 2(8) = 16/16 = 1
ya = 8(1)2 – 16(1) + 6
ya = 8 – 16 + 6
ya = -2
Koordinat (1, -2)

Baca juga: Kunci Jawaban Seni Budaya Kelas 10 Halaman 39, 40, 41, 42 Tentukan Jenis Karya, Dimensi, dan Fungsi

Soal nomor 4

Diketahui Un = an2 + bn + c
U1 = 1
U2 = 7
U3 = 16

Substitusi suku:
U1 = a(1)^2 + b(1) + c
U1 = a + b + c
U2 = a(2)^2 + b(2) + c
U2 = 4a + 2b + c
U3 = a(3)2 + b(3) + c
U3 = 9a + 3b + c

Sistem Eliminasi:
4a + 2b + c = 7
a + b + c = 1
3a + b = 6
6a + 2b = 12

9a + 3b + c = 16
a + b + c = 1
8a + 2b = 15

8a + 2b = 15
6a + 2b = 12
2a = 3
a = 3/2

Substitusi a = 3/2:
6 . 3/2 + 2b = 12
9 + 2b = 12
2b = 3
b = 3/2

a + b + c = 1
3/2 + 3/2 + c = 1
c = -2