Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259 Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga

b) m∠BCD = m∠ACB (berhimpit) 
m∠CDB = m∠CBA = 90° (diketahui siku-siku) 
Jadi, ΔBDC dan ΔABC sebangun karena memiliki dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

6. Perhatikan gambar.
a. Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔACB.
b. Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔDEB.
c. Tunjukkan bahwa ΔACB ∼ ΔDEB.
d. Tentukan panjang FE dan AF.

Jawaban :

a) ∠ CFE = ∠ CAB (sudut sehadap)
∠ CEF = ∠ CBA (sudut sehadap)
∠ FCE = ∠ ACB (sudut berimpit)
Jadi, ΔFCE sebangun dengan ΔACB.

b) ∠ CFE = ∠ EDB (sudut sehadap)
∠ CEF = ∠ DBE (sudut sehadap)
∠ FCE = ∠ DEB (sudut sehadap)
Jadi, ΔFCE sebangun dengan ΔDEB. 

c) ∠ CAB = ∠ BDE (sudut sehadap)
∠ ABC = ∠ DBE (sudut berimpit)
∠ ACB = ∠ DEB (sudut sehadap)
Jadi, ΔACB sebangun dengan ΔDEB.

d) FE = CE x DB / BE
= 5 x 12 / 10
= 6

AF = BE x CF / CE
= 10 x 4 / 5
= 8

Jadi, panjang FE adalah 6 cm dan panjang AF adalah 8 cm.

7. Perhatikan gambar. 
a. Hitunglah panjang EB 
b. Hitunglah panjang CE

Jawaban :

a) CE/DE = CB / AB
6/5 = (6 + EB) / 7
6 x 7 = 5 x (6 + EB)
42 = 30 + 5EB
EB = (42 - 30) / 5
EB = 2,4 cm
Jadi, panjang EB adalah 2,4 cm.

b) 4/6 = 8 / (4 + CE)
4 x (4 + CE) = 6 x 8
16 + 4CE = 48
4CE = 48 - 16
CE = 32/4
CE = 8
Jadi, panjang CE adalah 8 cm.

8. Perhatikan gambar. Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.

Jawaban :