Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 219-220 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

TRIBUNKALTIM.CO - Simak referensi kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 219 dan 220 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode substitusi.

Terdapat 7 soal Matematika yang akan dijawab siswa kelas 8 SMP secara esai.

Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 219 dan 220 sebaiknya siswa mempelajari materi bersangkutan lebih dahulu.

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini terdapat pada Bab 5.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 213-214 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sesudah mempelajarinya, siswa kelas 8 SMP diharapkan mampu:

1. Membuat persamaan linear dua variabel.

2. Menentukan selesaian persamaan persamaan linear dua variabel.

3. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

4. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sistem peramaan linear dua variabel.

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 219 dan 220 dikutip dari Tribunnews.

KUNCI JAWABAN

Soal nomor 1

Di antara Sistem persamaan linear dua variabel berikut ini, manakah yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesaiannya. Jelaskan jawaban kalian.

Jawab:
Persamaan yang mudah diselesaikan adalah A dan B.

Karena A, 4x - y = 3 dapat diubah menjadi y = 3 - 4x.

Serta B, 4x -y = 3 dapat diubah menjadi y = 3 - 4x.

Sedangkan persamaan C akan mudah untuk diselesaikan jika siswa paham sitem persamaan linear dua variabel.

Maka seperti 2x + 10y = 14 yang berubah menjadi x = 7 - 5y.

Soal nomor 2

Subtitusikan!

a.y = x − 4 , y = 4x − 10

4x - 10 = x - 4
3x = 6
x = 6/3
x = 2
maka: y = x - 4 = 2 - 4 = -2
(2,-2)

b. x = 2y + 7 , 3x − 2y = 3

2y = x - 7 , 2y = 3x - 3
3x - 3 = x - 7
2x = -4
x = -4/2 = -2

Maka: 2y = x - 7
y = (x - 7) / 2 = (-2 - 7) / 2 = -9/2
(-2, -9/2)

c. 4x − 2y = 14 , y = 1/2x − 1

2y = 4x - 14
y = 2x - 7
1/2x - 1 = 2x - 7
3/2x = 6
x = 6 x 2/3 = 4

Maka: y = 1/2x - 1 = 1/2(4) - 1 = 1
(4,1)

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 59 Kurikulum Merdeka Karakterisasi Teks Hikayat

Soal nomor 3

Terdapat 64 siswa yang bergabung dalam bakat musik dan drama. Anggota bakat minat musik memiliki 10 anggota lebih banyak daripada anggota bakat minat drama.

a. Tuliskan sistem persamaan linear yang menunjukkan situasi di atas.

b. Berapa banyak siswa yang berada pada setiap bakat minat, baik musik dan drama?

Jawab:
a. Jika Musik adalah m, dan drama adalah d

Maka, sistem persamaan linear dua variabel adalah:m + d = 64

m = d + 10

b. (d + 10) + d = 64
2d = 54
d = 27

m = d + 10 = 27 + 10 = 37

Jadi, banyaknya siswa untuk setiap bakat minat adalah Musik 37 dan Drama 27.

Soal nomor 4

a. y − x = 0 , 2x − 5y = 9
y = x
2y - 5y = 9
-3y = 9
y = -3

Maka: x = y = -3
(-3,3)

b. x + 4y = 14 , 3x + 7y = 22
x = 14 - 4y
3(14 - 4y) + 7y = 22
42 - 12y + 7y = 22
20 = 5y
y = 4

Maka: x = 14 - 4y = 14 - 4(4) = 14 - 16 = -2
(-2,4)

c. − 2x − 5y = 3 , 3x + 8y = −6
2x = -5y - 3
x = (-5y - 3)/2
3((-5y - 3)/2) + 8y = -6
-15y/2 - 9/2 + 8y = -6
-15y/2 + 16y/2 = -6/2 + 9/2
y/2 = -3/2
y = -3

Maka: 2x = -5(-3) - 3
2x = 12
x = 6
(6,-3)

Soal nomor 5

Ukuran sudut tumpul pada segitiga sama kaki di samping adalah dua setengah kali dari besar salah satu sudut alasnya. Tulis sistem persamaan linear untuk menentukan ukuran ketiga sudut dalam segitiga tersebut.

Jawab:
Jika ukuran setiap sudut segitiga adalah 180 derajat.

maka x + x + y = 180

2x + y = 180

Jadi, persamaan linear dari segitiga tersebut adalah 2x + y = 180.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 109 dan 110 Tentang Luas Permukaan Prisma

Soal nomor 6

Jumlah digit-digit dari suatu bilangan puluhan adalah 8. Jika kedua digit ditukarkan, bilangan tersebut bertambah 36. Tentukan bilangan tersebut semula.

Jawab:
Misal x adalah puluhan dan y adalah satuan, x + y = 8 maka kemungkinan-kemungkinan yang didapat adalah:

1 + 7 = 8, 17 dengan 71 jika dibalik Tidak bertambah tepat 36
2 + 6 = 8, 26 dengan 62 jika dibalik Bertambah tepat 36
3 + 5 = 8, 35 dengan 53 jika dibalik Tidak bertambah tepat 36
4 + 4 = 8, 44 dengan 44 jika dibalik Tidak bertambah tepat 36

Jadi, bilangan semula tersebut adalah 36.

Soal nomor 7

Penampungan hewan di sudut kota menampung 65 ekor kucing dan anjing yang terlantar. Perbandingan kucing dan anjing di penampungan adalah 6 : 7. Berapa banyak kucing dalam penampungan itu? Berapa banyak anjing dalam penampungan itu?

Jawab:
Jika kucing adalah k dan anjing adalah a, kucing banding anjing = 6 : 7

maka:
a + k = 65
k = 65 - a
k / a = 6/7

(65 - a)/a = 6 / 7
7 x (65 - a) = 6 x a
455 - 7a = 6a
13a = 455
a = 455/13 = 35

k = 65 - a = 65 - 35 = 30

Jadi, banyak hewan di penampungan tersebut adalah 30 kucing dan 35 anjing.

*) Disclaimer:

Jawaban di atas hanya digunakan oleh orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa Jawaban tidak terpaku seperti di atas.