Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 228-229 Sistem Persamaan Linear 2 Variabel

TRIBUNKALTIM.CO - Inilah referensi kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 228 hingga 229 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode eliminasi.

Terdapat 10 soal esai Matematika yang akan dijawab siswa kelas 8 SMP.

Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 228 dan 229 sebaiknya siswa mempelajari materi bersangkutan lebih dahulu.

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini terdapat pada Bab 5.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 219-220 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sesudah mempelajarinya, siswa kelas 8 SMP diharapkan mampu:

1. Membuat persamaan linear dua variabel.

2. Menentukan selesaian persamaan persamaan linear dua variabel.

3. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

4. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sistem peramaan linear dua variabel.

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 228 dan 229 dikutip dari Tribunnews.

KUNCI JAWABAN

Soal nomor 1

1. Manakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda? Jelaskan.

a. 3x + 3y = 3
2x − 3y = 7

b. − 2x + y = 6
2x − 3y = − 10

c. 2x + 3y = 11
3x − 2y = 10

d. x + y = 5
3x − y = 3

Jawab:
Persamaan yang benar adalah C.

Karena ketiga persamaan yang lainnya dapat dieliminasi tanpa harus mengalikan permainan.

Soal nomor 2

a. x + y = 3
x − y = 1
__________ -
2y = 2
y = 1
x = y + 1 = 2
(2,1)

b. −x + 3y = 0
x + 3y = 12
__________ -
-2x = -12
x = 6
3y = x
3y = 6
y = 2
(6,2)

c. 3x + 2y = 3
3x − 2y = − 9
___________ -
4y = 12
y = 3
3x + 2(3) = 3
3x = -3
x = -1
(-1,3)

Soal nomor 3

Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut.

a. x + 3y = 5
−x − y = −3
____________ -
4y = 8
y = 2
x = -3y + 5
x = 1
(2,1)

b. 4x + 3y = −5
−x + 3y = −10
______________ -
5x = 5
x = 1
y = -4x -5
y = -3
(1,-3)

c. 2x + 5y = 16
3x − 5y = −1
_______________ -
5x = 15
x = 3
5y = 16 - 6
y = 2
(3,2)

d. 3x − 2y = 4
6x − 2y = −2
______________ -
-3x = 6
x = -2
-2y = -3(-2) + 4
y = 10
y = -5

Soal nomor 4

Kamu berlari mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yang sama, kamu juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 22 menit.

a. Tulis sistem persamaan linear yang menyatakan situasi di atas.
b. Berapa lama waktu yang kamu butuhkan untuk mengelilingi taman satu kali?

Jawab: Jika Taman = x, dan Lapangan = y

a. x + 2y = 10 dan 3x + 2y = 22

b. 3x + 2y = 22
2y = 22 - 3x
x + (22 - 3x) = 10
2x = 12
x = 6

Jadi, waktu yang harus dibutuhkan untuk mengelilingi taman satu kali adalah selama 6 menit.

Soal nomor 5

a. (3, 6)

b. (−2, 1)

c. (−2, –1)

d. (4, 3)

Soal nomor 6

Ada banyak kemungkinan, salah satu jawaban adalah seperti berikut.

Untuk bisa diselesaikan dengan eliminasi, maka, nilai a = −4 dan b = −15.

Soal nomor 7

Kesalahannya terletak pada persamaan setelah dikalikan (−5), yakni −5x + 5y = −5. Seharusnya −5x − 5y = −5.

Sehingga sistem persamaan linier dua variabel dapat diselesaikan dengan cara berikut.

x + y = 1
5x + 3y = -3
(Dikalikan -5)
-5x - 5y = -5
5x + 3y = -3
-2y = -8
y = 4

Selesainya menjadi (-3,4)

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 7 Halaman 94 Kurikulum Merdeka Membuat Rancangan Teks Prosedur

Soal nomor 8

Tabel berikut menunjukkan banyaknya jawaban yang benar pada ujian tengah semester. Skor yang kamu peroleh 86 dan skor temanmu 76.

Jawab: Jika pilihan ganda adalah p dan isian adalah i, maka:

Jawab:

a. Kamu : 23p + 10i = 86
Temanmu : 28p + 5i = 76

b.
23p + 10i = 86
28p + 5i = 76
____________ -
-5p + 5i = 10
5i = 10 + 5p

28p + (10 + 5p) = 76
33p = 66
p = 2
5i = 10 + 5(2)
5i = 20
i = 20/5 = 4

Jadi, poin untuk setiap jenis soal adalah 2 poin untuk soal pilihan ganda dan 5 poin untuk soal isian singkat.

Soal nomor 9

Andre membayar Rp100.000,00 untuk tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga aster.
Jawab:

Jika bunga sedap malam = x, dan bunga aster = y, maka

a. 3x + 4y = 100.000 dan 2x + 5y = 90.000

b. x + 6y = 80.000

c.
3x + 4y = 100.000
2x + 5y = 90.000
______________ -
x - y = 10.000
x = 10.000 + y

3(10.000 + y) + 4y = 100.000
30.000 + 3y + 4y = 100.000
7y = 70.000
y = 10.000
x = 10.000 + 10.000 = 20.000

Jadi, harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster adalah Rp.20.000,00 dan Rp.10.000,00.

Soal nomor 10

Marlina membeli dua gelas susu dan dua donat dengan total harga Rp66.000,00. Sedangkan Zeni membeli empat gelas susu dan tiga donat dengan total harga Rp117.000,00. Tentukan harga segelas susu.
Jawab:

Jika susu = s, dan donat = d maka,
2s + 2d = 66.000
2d = 66.000 - 2s
d = 33.000 - s

4s + 3d = 117.000
4s + 3(33.000 - s) = 117.000
4s + 99.000 - 3s = 117.000
s = 117.000 - 99.000 = 18.000
d = 33.000 - 18.000 = 15.000

Jadi, harga segelas susu adalah Rp18.000,00.

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.