Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 260 dan 261 Tentang Statistika

Jawaban:

- Median

Median = (n+1) / 2
Median = (29 + 1) / 2
Median = 30 / 2
Median = 15.
Jadi, median data tersebut adalah nilai yang terletak di urutan ke-15, yaitu 46.

- Kuartil bawah

Kuartil bawah = (n + 1)/4
Kuartil bawah = (29 + 1)/4
Kuartil bawah = 30/4
Kuartil bawah = 7,5

Nilai kuartil bawah yang dimaksud tersebut adalah terletak di urutan ke-7 dan ke-8 populasi.

Kuartil bawah = (44 + 44) / 2
Kuartil bawah = 44

- Kuartil atas

Kuartil atas = (n + 1) x 3/4
Kuartil atas = (29 + 1) x 3/4
Kuartil atas = 30 x 3/4
Kuartil atas= 22,5

Angka 22,5 merujuk pada nilai kuartil atas terletak di antara urutan ke-22 dan ke-23.

Kuartil atas= (46 + 47) / 2
Kuartil atas = 46,5

- Jangkauan

Jangkauan = selisih data terbesar dan terkecil
Jangkauan = 48 - 43
Jangkauan= 5

4. Tabel berikut menunjukkan usia para kontestan untuk dua kelompok di ajang kompetisi menyanyi. Tentukan mean, median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil dari usia setiap grup kontestan. Kemudian bandingkan hasilnya.

Jawaban:

- Urutkan data tiap kelas dari nilai terkecil ke terbesar:

Grup A: 15, 16, 17, 18, 18, 21, 21, 22, 24, 28

Grup B: 13, 15, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 36

- Mencari mean, median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil Grup A

a) Mean = total jumlah umur / total jumlah peserta
Mean = (15 + 16 + 17 + 18 + 18 + 21 + 21 + 22 + 24 + 28 ) / (10)
Mean = 200 / 10
Mean = 20

b) Median = (n/2) dan (n/2 + 1) ⇒ karena n merupakan nilai genap
Median = (10/2) dan (10/2 + 1)
Median = 5 dan 6

Sehingga median terletak pada deretan ke 5 dan 6, kedua nilai deretan dijumlahkan lalu dirata-rata.

Median = 18 + 21 / 2
Median = 39/2
Median = 19,5

c) Jangkauan
Untuk mencari jangkauan memerlukan nilai terbesar dan terkecil, dimana pada data grup ini nilai terbesar adalah 28 dan nilai terkecil adalah 15, maka:

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil
Jangkauan = 28 - 15
Jangkauan = 13

d) Jangkauan interkuartil
Untuk mencari jangkauan interkuartil maka harus mencari nilai kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q2) terlebih dahulu.

Q3 = 3/4 x n
Q3 = 3/4 x 10
Q3 = 7,5

Jadi kuartil 3 terletak di antara deret ke 7 dan 8, sehingga nilai deret ke 7 dan 8 perlu dirata-ratakan terlebih dahulu.

Q3 = 21 + 22 / 2
Q3 = 43/2
Q3 = 21,5

Lalu untuk kuartil bawah:

Q1 = 1/4 x n
Q1 = 1/4 x 10
Q1 = 2,5

Nilai kuartil bawah berada diantara deret ke 2 dan 3, sehingga nilai pada deret ke 2 dan 3 perlu dirata-ratakan.

Q1 = 16 + 17 /2
Q1 = 33/2
Q1 = 16,5

Jangkauan interkuartil (QR):

QR = Q3 - Q1
QR = 21,5 - 16,5
QR = 5

- Mencari mean, median, jangkauan dan jangkauan interkuartil Grup B

Grup B: 13, 15, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 36

a) Mean = total jumlah umur / total jumlah peserta
Mean = (13 + 15 + 17 + 18 + 20 + 21 + 22 + 23 + 25 + 36) / 10
Mean = 210 / 10
Mean = 21

b) Median = (n/2) dan (n/2 + 1) ⇒ karena n merupakan nilai genap
Median = (10/2) dan (10/2 + 1)
Median = 5 dan 6

Sehingga median terletak pada deretan ke 5 dan 6, kedua nilai deretan akan dijumlahkan lalu dirata-rata.

Median = 20 + 21 / 2
Median = 41/2
Median = 20,5

c) Jangkauan

Untuk mencari jangkauan memerlukan nilai terbesar dan terkecilnya, dimana pada data grup B nilai terbesar adalah 36 dan nilai terkecil adalah 13.

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil
Jangkauan = 36 - 13
Jangkauan = 23

d) Jangkauan interkuartil
Untuk mencari jangkauan interkuartil maka harus mencari nilai kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1) terlebih dahulu.

Q3 = 3/4 x n
Q3 = 3/4 x 10
Q3 = 7,5

Jadi kuartil 3 terletak diantara deret ke 7 dan 8, sehingga nilai deret ke 7 dan 8 perlu dirata-ratakan terlebih dahulu.

Q3 = 22 + 23 / 2
Q3 = 45/2
Q3 = 22,5

Lalu untuk kuartil bawah:

Q1 = 1/4 x n
Q1 = 1/4 x 10
Q1 = 2,5

Nilai kuartil bawah berada diantara deret ke 2 dan 3, sehingga nilai pada deret ke 2 dan 3 perlu dirata-ratakan.

Q1 = 15 + 17 / 2
Q1 = 32/2
Q1 = 16

- Mencari jangkauan interkuartil (QR)

QR = Q3 - Q1
QR = 22,5 - 16
QR = 6,5

Jadi, hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:

- Grup A

a) Mean = 20
b) Median = 19,5
c) Jangkauan = 13
d) Jangkauan interkuartil = 5

- Grup B

a) Mean = 21
b) Median = 20,5
c) Jangkauan = 23
d) Jangkauan interkuartil = 6,5

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 Halaman 207 dan 208, Tentukan Nilai Terendah dan Tertinggi

5. Open-Ended Buatlah kumpulan data dengan 7 nilai yang memiliki mean 30, median 26, jangkauan 50, dan jangkauan interkuartil 36.

Jawaban:

- Menentukan data yang memenuhi = 13, 14, 15, 26, 29, 50, 63

- Membuktikan:

a) Mean = 13 + 14 + 15 + 26 + 29 + 50 + 63 / 7
Mean = 210 / 7
Mean = 30 (terbukti)

b) Median = 13, 14, 15, 26, 29, 50, 63 (terbukti)

c) Jangkauan = 63 – 13
Jangkauan = 50 (terbukti)

d) Jangkauan interkuartil = Q3 – Q1
Jangkauan interkuartil = 50 – 14
Jangkauan interkuartil = 36

Jadi, kumpulan data nilai tersebut adalah 13, 14, 15, 26, 29 ,50, 63.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa. 

(*)

IKUTI BERITA LAINNYA DI GOOGLE NEWS

Join Grup Telegram Tribun Kaltim untuk mendapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari. Caranya klik link https://t.me/tribunkaltimcoupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.