Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 140 dan 141 Kurikulum Merdeka Pertidaksamaan Linear

TRIBUNKALTIM.CO - Simak inilah referensi kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 140 dan 141 Kurikulum Merdeka yang bisa dipelajari.

Siswa kelas 10 SMA akan diminta menjawab 4 soal Matematika tentang Pertidaksamaan Linear dalam bentuk esai.

Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 140 dan 141 Kurikulum Merdeka, sebaiknya siswa mempelajari dahulu materi Pertidaksamaan Linear.

Materi Pertidaksamaan Linear ini ada dalam Bab 5 Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 293-296 Latihan 5.2 Kerucut

Setelah mempelajari Bab 5 ini, siswa kelas 10 SMA diharapkan dapat:

1. Memodelkan masalah ke dalam sistem persamaan linear dan menyelesaikannya; serta

2. Memodelkan masalah ke dalam sistem pertidaksamaan linear dan menyelesaikannya.

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 140 dan 141 Kurikulum Merdeka.

Latihan 5.2

1. Bonar memiliki dua pekerjaan paruh waktu. Untuk mengantar barang, Bonar dibayar Rp15.000,00 per jam. Untuk pekerjaan mencuci piring di restoran, Bonar dibayar Rp9.000,00 per jam. Dia tidak dapat bekerja lebih dari 10 jam. Bonar membutuhkan uang sebesar Rp120.000,00. Berapa jam dia harus bekerja untuk masing-masing pekerjaan?

a. Tuliskan model matematikanya.

b. Apakah model matematika tersebut merupakan sistem pertidaksamaan linear?

c. Gambarkan grafiknya.

d. Tentukan koordinat titik-titik potongnya.

e. Tentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.

f. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dia butuhkan dengan bekerja mengantar barang selama 4 jam?

g. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dibutuhkan jika bekerja selama 9 jam?

Jawaban:

Jika x adalah lamanya Bonar bekerja mengantar barang dan y adalah lamanya Bonar bekerja mencuci piring, maka

a. Model matematikanya adalah:

  x  +  y  ≤ 10
15x + 9y ≥ 120

b. Sistem pertidaksamaan linear. Semua variabelnya berpangkat 1.

c. Grafik:

d. Berpotongan di (5,5)

e. Daerah yang berwarna ungu pada grafik

f. Tidak. Tidak ada daerah dengan koordinat (4,y) pada daerah hasil (berwarna ungu).

g. Ya, titik (9,1) terletak pada daerah hasil (berwarna ungu).

Bonar bisa bekerja selama 9 jam sebagai pengantar barang dan 1 jam sebagai pencuci piring untuk mendapatkan uang yang dibutuhkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 96 Kurikulum Merdeka Menulis Kalimat Baru

2. Nova membeli pupuk dan tanaman untuk kebunnya. Nova memiliki uang sebesar Rp100.000,00. Setiap kantong pupuk harganya Rp20.000,00 dan setiap tanaman harganya Rp10.000,00. Nova ingin membeli setidaknya 5 tanaman. Berapa banyak tanaman dan pupuk yang dapat Nova beli?

Jawaban:

Jika t adalah banyaknya tanaman yang dibeli dan p adalah banyaknya pupuk yang dibeli, maka sistem pertidaksamaan linearnya adalah

10t  +  20p  ≤ 100

  t                 ≥ 5

dan grafiknya ditunjukkan oleh

Ada beberapa kemungkinan yang dapat dipilih Nova, contohnya:

- (6,1) artinya 6 kantong pupuk dan 1 tanaman

- (5,2) artinya 5 kantong pupuk dan 2 tanaman

3. Bu Dini membutuhkan telur ayam dan telur puyuh. Telur ayam harganya Rp22.000,00 per kg dan telur puyuh harganya Rp30.000,00 per kg. Bu Dini memiliki uang sebesar Rp150.000,00. Karena khawatir telurnya pecah di perjalanan, Bu Dini tidak mau membawa lebih dari 6 kg telur. Apakah Bu Dini dapat membeli 6 kg telur?

Jawaban: 

Jika a adalah berat telur ayam dan p adalah berat telur puyuh yang dibeli, maka

22a + 30p  ≤ 150

  a   +    p    ≤   6

dan grafiknya ditunjukkan oleh

Ada beberapa kemungkinan yang dapat dipilih, contohnya:

- (1,3) artinya 1 kg telur ayam dan 1 kg telur puyuh

- (4,2) artinya 4 kg telur ayam dan 2 kg telur puyuh

Baca juga: Kunci Jawaban Seni Budaya Kelas 9 Halaman 90 Tentang Unsur Pendukung Tari

4. Sebuah UMKM memproduksi dua jenis sabun cair, yaitu sabun mandi dan sabun cuci tangan. Untuk setiap liter sabun mandi, dibutuhkan biaya produksi Rp15.000,00 per liter. Biaya produksi sabun cuci tangan Rp10.000,00 per liter.

Selain itu, pabrik juga harus mengeluarkan biaya tetap sebesar Rp500.000,00. UMKM tersebut memiliki modal sebesar Rp2.500.000,00. Gudang yang ada dapat menampung 150 liter sabun cair.

Sabun mandi dijual seharga Rp25.000,00 per liter dan sabun cuci tangan Rp20.000,00 per liter.

Apakah mereka bisa mendapatkan keuntungan dengan harga tersebut? Berikan contoh banyaknya sabun mandi dan sabun cuci masing-masing yang dijual sehingga pendapatan mereka lebih dari pengeluaran.

Jawaban: 

Jika c adalah banyaknya sabun cuci dan m adalah banyaknya sabun mandi. Keuntungan didapatkan jika pendapatan lebih besar dari pengeluaran. Sistem pertidaksamaan linearnya:

10c + 15m + 500 ≤ 2500
  c   +   m               ≤   150
20c + 25m            > 10c + 15m + 500

dan grafiknya ditunjukkan oleh

UMKM tersebut bisa mendapat keuntungan, salah satunya jika membuat 80 liter sabun cuci dan 40 liter sabun mandi.

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 140 141 Kurikulum Merdeka, Latihan 5.2.

Ikuti Saluran WhatsApp Tribun Kaltim dan Google News Tribun Kaltim untuk pembaruan lebih lanjut tentang berita populer lainnya.