Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113, 114, 115, 116 Semester 2, Menghitung Lingkaran

= 250°

Sudut BCD merupakan sudut keliling yang menghadap titik A.

Maka besar sudut BCD = setengan dari besar sudut pusat BOD yang menghadap titik A juga.

= 0,5 x 250°

= 125°

7. Perhatikan gambar di bawah ini.

Bila diketahui ∠APB + ∠AQB + ∠ARB = 144°, maka tentukan besar ∠AOB.

A. 144° C. 48°
B. 72° D. 24°

Jawaban: tidak ada jawaban

Pembahasan:

Perhatikan gambar yang terdapat pada buku.

∠APB , ∠AQB dan ∠ARB merupakan sudut keliling dan menghadap busur yang sama yaitu busur AB.

Maka besar ∠APB = ∠AQB = ∠ARB, artinya terdapat 3 sudut keliling yang sama besar.

Diketahui, besar sudut keliling ∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB = 144°

x + x + x = 144°
3x = 144°
x = 144/3
x = 48°

Menentukan besar sudut pusat AOB:
∠ AOB = 2 × sudut keliling
= 2 × x
= 2 × 48°
= 96°

Jadi, besar sudut pusat AOB adalah 96°.

8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm (0,6 m). Ban tersebut bergaransi hingga menempuh 10.000 km. Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa garansinya habis? (1 km = 1.000m)

A. Sekitar 2.000.000 putaran

B. Sekitar 3.000.000 putaran

C. Sekitar 4.000.000 putaran

D. Sekitar 5.000.000 putaran

Jawaban: D

Pembahasan:

Panjang lintasan = keliling + banyak putaran

10.000 km = 10.000.000 m

Misal banyak putaran adalah a

10.000.000 = a x 3,14 x 0,6
10.000.000 = 1,884a
a = 5.307.855,63

Jadi, ban berputar sebanyak 5.000.000 putaran sampai masa garansi habis.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238 Kurikulum 2013, Memahami Kesebangunan Bangun Datar

9. Perhatikan gambar berikut. (pada buku)

Keliling bagian yang diarsir biru adalah ....

A. 140 cm C. 158 cm

B. 148 cm D. 160 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

1/4 keliling lingkaran +26 cm +26 cm +1/4 keliling lingkaran +26 cm + 26 cm

= 1/2 keliling lingkaran + (4×26cm)

= (1/2)(2πr)+104 cm

= πr+ 104cm

= (22/7)(14cm) + 104 cm

= 44 cm + 104 cm

= 148 cm

Jadi, keliling bagian yang diarsir biru adalah 148 cm.

10. Perhatikan gambar berikut. (pada buku)

Luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 77 cm⊃2; C. 273 cm⊃2;

B. 196 cm⊃2; D. 372 cm⊃2;

Jawaban: C

Pembahasan:

luas persegi
= s × s
= 14 × 14
= 196 cm⊃2;

luas setengah lingkaran
= 1/2 × 22/7 × 7 × 7
= 77 cm⊃2;

luas daerah yang diarsir
= 196 + 77
= 273 cm⊃2;

11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm.

A. 12,5 C. 17
B. 13 D. 25

Jawaban: A

Pembahasan:

Gunakan rumus garis singgung persekutuan luar

12 = √s⊃2; - (7,5 – 4)⊃2;
12 = √s⊃2; - 3,5⊃2;
12 = √s⊃2; - 12,25
144 = s⊃2; - 12,25
s⊃2; = 156,25
s = 12,5

Jadi, jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.

12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah ... cm.

A. 4 C. 6
B. 4,5 D. 6,5

Jawaban: C

Pembahasan:

d⊃2; = p⊃2; - (R + r)⊃2;
d⊃2; = 7,5⊃2; - (2,5 + 2)⊃2;
d⊃2; = 7,5⊃2; - 4,5⊃2;
d⊃2; = 56,25 - 20,25
d⊃2; = 36

d = √36
d = 6 cm

Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 6 cm.

13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah ... cm

A. 0,4 C. 1,6
B. 0,8 D. 2

Jawaban: C

Pembahasan:

- Menentukan panjang jari-jari lingkaran pertama

l⊃2; = p⊃2; - (R - r)⊃2;
2,4⊃2; = 2,5⊃2; - (1,5 - r)⊃2;
5,76 = 6,25 - (1,5 - r)⊃2;
(1,5 - r)⊃2; = 6,25 - 5,76
(1,5 - r)⊃2; = 0,49
1,5 - r = √0,49
1,5 - r = 0,7
r = 1,5 - 0,7
r = 0,8 cm

- Menentukan diameter lingkaran kedua

diameter = 2 × r
diameter = 2 × 0,8 cm
diameter= 1,6 cm

Jadi, diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm.

14. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm

A. 41 C. 43
B. 42 D. 44

Jawaban: A

Pembahasan:

l⊃2; = p⊃2; - (R - r)⊃2;
40⊃2; = p⊃2; - (19 - 10)⊃2;
1600 = p⊃2; - 9⊃2;
1600 = p⊃2; - 81
p⊃2; = 1600 + 81
p⊃2; = 1681
p = √1681
p = 41 cm

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm.

15. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

A. 12 cm dan 3 cm

B. 12 cm dan 2 cm

C. 10 cm dan 3 cm

D. 10 cm dan 2 cm

Jawaban: D

Pembahasan:

l⊃2; = p⊃2; - (R-r)⊃2;
(R-r)⊃2; = p⊃2; - l⊃2;
(R-r)⊃2; = 17⊃2; - 15⊃2;
(R-r)⊃2; = 289 - 225
(R-r)⊃2; = 64
R-r = √64
R-r = 8 cm

Lihat pilihan ganda:

a. 12 cm dan 3 cm: 12 cm - 3 cm = 9 cm (salah)
b. 12 cm dan 2 cm: 12 cm - 2 cm = 10 cm (salah)
c. 10 cm dan 3 cm: 10 cm - 3 cm = 7 cm (salah)
d. 10 cm dan 2 cm: 10 cm - 2 cm = 8 cm (benar)

Sehingga pasangan jari-jari lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 2 cm.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(*)

BERITA PENDIDIKAN

BERITA BEASISWA