Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 115 dan 116 Latihan 2.4 Menentukan Fungsi Kuadrat

f(p) = ap2 + bp + p = 0
= ap + b + 1 = 0
= ap – b + 1 = 0
2b = 0
b = 0

dan
ap2 – bp + p = 0
ap – b + 1 = 0
ap + 1 = 0
a = -1/p

Jadi f(x) = -1/p x2 + p

Soal nomor 7

Diketahui y = x2 – 5x + 4, y = x – 1

Maka:
x2 – 5x + 4 = x – 1
x2 – 5x – 1 + 4 + 1 = 0
x2 – 6x + 5 = 0
(x – 5)(x – 1) = 0
x = 5 atau x = 1

Sehingga subtitusinya y = x – 1 Atau y = x – 1
y = 5 – 1 y = 1 – 1
y = 4 y = 0

Jadi titik potongnya adalah (5,4) dan (1,0).

Soal nomor 8

Diketahui y = x2 – 6x + 4 , y = x2 – 8x.

Maka:
x2 – 6x + 4 = x2 – 8x
x2 – x2 – 6x + 4 = -8x
-6x + 4 = -8x
2x = -4
x = -2

Sehingga subtitusinya diperoleh
y = x2 – 8x
y = -22 – 8(-2)
y = 4 + 16
y = 20

Jadi titik potongnya adalah (-2, 20).

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 55 Tabel 2.4 Menentukan Posisi pada Koordinat Kartesius

Soal nomor 9

Diketahui y = x2 – 4x + 2, y = ax + b, tepat di koordinat (3, –1)

Maka:
y = ax + b
-1 = a(3) + b
-1 = 3a + b
b = -1 – 3a

x2 – 4x + 2 = ax + b
x2 – 4x – ax + 2 – b = 0
x2 – (4 + a) x + 2 – b = 0

Jadi
a = 1
b = -(4 + a)
c = 2 – b

0 = b2 – 4ac
0 = (-(4 + a))2 – 4(1) (2 – b)
0 = 16 + 8a + a2 – 8 + 4b
0 = a2 + 8a + 4b + b

Diperoleh substitusi b = -1 – 3a
a2 + 8a + 4b + 8 = 0
a2 + 8a + 4(-1 – 3a) + 8 = 0
a2 + 8a – 4 – 12a + 8 + 0
a2 – 4a + 4 = 0
(a – 2)2 = 0
a – 2 = 0
a = 2

b = -1 – 3a
b = -1 – 3(2)
b = -7

Jadi, nilai :
a = 2
b = -7

Soal nomor 10

Diketahui y = 2x2 – 12x + 16

Maka dari y = ax2 + bx + c diperoleh
a = 2, b = -12, c = 16
y = 0

y = 2x2 – 12x + 16
0 = 2x2 – 12x + 16
0 = (2x – 4)(x – 4)
2x – 4 = 0 atau x – 4 = 0
2x = 4 atau x = 4
x = 2 atau x = -4
(2, 0) atau (4,0)

Sumbu simetri x
x = -b/2a
x = - (-12) / 2(2)
x = 3

Sumbu simetri y
y = b2 – 4ac / - 4a
y = (-12)2 – 4(2)(16) / - 4 (2)
y = 144 – 128 / -8
y = 16 / -8
y = -2

Maka titik puncaknya adalah (3, -2).

Gambarnya adalah sebagai berikut:

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.