Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261-268 Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan

Jawaban :

a) AF = DF (diketahui)
m∠AFE = m∠DFE = 90° (diketahui siku-siku)
EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berhimpit)

b) DC = DF (diketahui)
m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
DB = DE (diketahui)

c) AC = 12 cm.

d) √41 cm

12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.

Jawaban :

a) dua persegi pasti sebangun
b) dua lingkaran pasti sebangun
c) dua segitiga sama sisi pasti sebangun
d) dua belah ketupat belum tentu sebangun

13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah.

Jawaban :

x = AB / SR x PQ
= 10/15 x 21
= 14 cm

y = SR / PQ x AD
= 15/10 x 12
= 18 cm
Jadi, nilai x adalah 14 cm dan nilai y adalah 18 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 149, 150, 151 Latihan 3.1 Pencerminan/Refleksi

14. Perhatikan gambar berikut ini.
a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).

Jawaban :

a) p = 18 cm, q = 18 cm, r = 10 cm, dan s = 15 cm
b) Keliling trapesium (i) : Keliling trapesium (ii) = 2 : 3
c) Luas trapesium (i) : Luas trapesium (ii) = 4 : 9

15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.

Jawaban :

a) EF = 4,8 cm 
b) AB = 10,5 cm
c) AE = 6 cm
d) CF = 10 cm
e) AE = 12 cm 
f) EF = 6 cm

16. Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan panjang SR = 4 cm,PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO.

Jawaban :

PQ / SR = OQ / SO
12 / 4 = (QS - SO) / SO
12 SO = 4 (20 - SO)
12 SO = 80 - 4 SO
16 SO = 80 
SO = 5 cm
Jadi, panjang SO adalah 5 cm.

17. Perhatikan gambar.

Jawaban :

a) ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL

b) ΔMKL ∼ ΔMNK : MK/MN = KL/NK = LM/KM
ΔMKL ∼ ΔKNL : MK/KN = KL/NK = LM/LK
ΔMNK ∼ ΔNKL : MN/NK = KN/KL = MK/NL

c) NK = 12 cm, KL = 15 cm, dan MK = 20 cm

18. ABCD adalah persegi. Jika DE = CF, maka tentukanlah panjang:

Jawaban :

a) DE = 10 cm
b) OE = 3,6 cm
c) OD = 6,4 cm
d) OC = 4,8 cm
e) OF = 5,2 cm

19. Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini. (semua dalam satuan sentimeter)

Jawaban :

a = 6 3/7 cm 
b =12 6/7 cm 
c = 5 cm 
d = 7 cm 
e = 10 cm 
f = 8 4 7 cm 
p = 4 cm 
q = 8 cm 
x = 25,2 cm 
y = 28,8 cm
z = 9,6 cm

20. Dua belas tusuk gigi disusun seperti pada gambar di samping.Jawaban : Pindahkan 2 tusuk gigi dari bagian salah satu sudut, lalu pindahkan ke dalam salah satu persegi dengan membentuk tanda +.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 139, 140, 141 Pencerminan pada Bidang Koordinat

21. Enam belas tusuk gigi disusun seperti gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk empat persegi?Jawaban : Pindahkan/geser tusuk gigi biru ke kanan 1 kotak dan tusuk gigi merah ke atas 1 kotak. 

22. Pada gambar di samping ini menunjukkan persegi yang dibentuk dengan 20 tusuk gigi.

Jawaban : 

23. Perhatikan gambar. Bangun PINK, NOTE, dan BLUE adalah persegi. Jawaban : Panjang sisi bangun BLUE = 16,2 cm dan luasnya adalah 262,44 cm⊃2;.

24. Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah 4 m dan panjang bayangannya 15 m.

Jawaban : 

Tinggi pohon = PQ / OQ x QR
= 4/15 x 30
= 8 m
Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 8 m.

25. Sekelompok peserta jelajah alam mendapat tugas untuk menaksir lebar suatu sungai tanpa mengukurnya secara langsung.

Jawaban :

Iya, karena cara tersebut menggunakan konsep kekongruenan dua segitiga dalam gambar di samping yaitu ΔABC dan ΔDFC.

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah