Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254, 259 Kurikulum Merdeka: Perbandingan Segitiga Sebangun

TRIBUNKALTIM.CO - Kunci awaban Matematika kelas 9 halaman 254 hingga 259 Kurikulum Merdeka: Perbandingan segitiga sebangun.

Materi Matematika tentang kesebangunan bangun datar ini terdapat pada yaitu Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan.

Berikut ini referensi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 254 hingga 259 tentang Kesebangunan Dua Segitiga.

Sebanyak 17 soal esai Matematika tentang Kesebangunan Dua Segita perlu dijawab oleh siswa Kelas 9 SMP.

Baca juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Semester 2 Halaman 36 Kurikulum 2013 Soal Latihan Transformator

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 93 94 Perbedaan Teks Berdasarkan Bentuk dan Jenisnya

Baca juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 161 Kurikulum Merdeka, Mencari Tokoh dan Perannya dalam Perang

Sebelum melihat referensi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 254 hingga 259, sebaiknya siswa mempelajari materi dulu materi yang bersangkutan.

Usai mempelajari Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan, siswa Kelas 9 SMP diharapkan mampu:

1. Mengidentifikasi, mendeskripsikan, menjelaskan sifat atau karaketristik benda dengan permukaan yang kongruen
atau sebangun berdasarkan hasil pengamatan.
2. Membuat model, menggambar atau melukis, dan menentukan bangun-bangun datar yang kongruen atau sebangun
dengan berbagai cara dan posisi.
3. Menguji dua segitiga sebangun dan dua segitiga kongruen.
4. Menentukan panjang sisi, besar sudut, atau unsur lainnya berkaitan dengan bangun datar yang kongruen atau
sebangun dan menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait dengan konsep kekongruenan dan kesebangunan.

Inilah referensi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 254 hingga 259 dikutip dari TribunPadang.

Latihan 4.4

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259.

1. Pada gambar di samping, QR//ST.

a. Buktikan bahwa ΔQRP dan ΔTPS sebangun
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jawaban :

a) m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)
m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)
Jadi, ΔQRP dan ΔTPS sebangun karena memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

b) QR/TS = RP/SP = QP/TP

2. Perhatikan gambar berikut.

a. Buktikan bahwa ΔABC dan ΔPQR sebangun.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jawaban :

a) PQ = √20⊃2; - 16⊃2;
= √400 - 256
= √144
= 12

AB / PQ = 4/16 = 1/4
m∠BAC = m∠QPR = 90° (diketahui)
Jadi, ΔABC dan ΔPQR sebangun karena memenuhi syarat kesebangunan.

b) AB/PQ = AC/PR = BC/QR

3. Perhatikan gambar berikut. Apakah ∆KMN sebangun dengan ∆OLN? Tunjukkan.

Jawaban :

Iya, 
m∠LON = m∠MKN (siku-siku)
m∠ONL = m∠KNM (berhimpit)
m∠OLN = m∠KMN (sehadap karena OL //KM)
Jadi, ΔKMN dan ΔOLN sebangun karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Baca juga: Kunci Jawaban Seni Budaya Kelas 9 Halaman 97 Tentang Unsur Pendukung Tari Kreasi

4. Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105°, m∠B = 45°, m∠P = 45°, dan m∠Q = 105°.

Jawaban :

a) Iya, karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu m∠A = m∠Q = 105° dan m∠B = m∠P = 45°.

b) AB dengan QP, BC dengan PR, dan AC dengan QR.

5. Perhatikan gambar. Diketahui m∠ABC = 90°, siku-siku di B.

Jawaban :

a) m∠BAD = m∠CAB (berhimpit)
m∠BDA = m∠CBA = 90° (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔADB dan ΔABC sebangun karena memiliki dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

b) m∠BCD = m∠ACB (berhimpit) 
m∠CDB = m∠CBA = 90° (diketahui siku-siku) 
Jadi, ΔBDC dan ΔABC sebangun karena memiliki dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

6. Perhatikan gambar.
a. Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔACB.
b. Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔDEB.
c. Tunjukkan bahwa ΔACB ∼ ΔDEB.
d. Tentukan panjang FE dan AF.

Jawaban :

a) ∠ CFE = ∠ CAB (sudut sehadap)
∠ CEF = ∠ CBA (sudut sehadap)
∠ FCE = ∠ ACB (sudut berimpit)
Jadi, ΔFCE sebangun dengan ΔACB.

b) ∠ CFE = ∠ EDB (sudut sehadap)
∠ CEF = ∠ DBE (sudut sehadap)
∠ FCE = ∠ DEB (sudut sehadap)
Jadi, ΔFCE sebangun dengan ΔDEB. 

c) ∠ CAB = ∠ BDE (sudut sehadap)
∠ ABC = ∠ DBE (sudut berimpit)
∠ ACB = ∠ DEB (sudut sehadap)
Jadi, ΔACB sebangun dengan ΔDEB.

d) FE = CE x DB / BE
= 5 x 12 / 10
= 6

AF = BE x CF / CE
= 10 x 4 / 5
= 8

Jadi, panjang FE adalah 6 cm dan panjang AF adalah 8 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 7 Halaman 150 dan 151 Kurikulum Merdeka Analisis Sajian Visual

7. Perhatikan gambar. 
a. Hitunglah panjang EB 
b. Hitunglah panjang CE

Jawaban :

a) CE/DE = CB / AB
6/5 = (6 + EB) / 7
6 x 7 = 5 x (6 + EB)
42 = 30 + 5EB
EB = (42 - 30) / 5
EB = 2,4 cm
Jadi, panjang EB adalah 2,4 cm.

b) 4/6 = 8 / (4 + CE)
4 x (4 + CE) = 6 x 8
16 + 4CE = 48
4CE = 48 - 16
CE = 32/4
CE = 8
Jadi, panjang CE adalah 8 cm.

8. Perhatikan gambar. Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.

Jawaban :

MN = (SR x MP + PQ x SM) / SP
= (12 x 3 + 20 x 5) / 8
= (36 + 100) / 8
= 136 / 8
= 17 cm 
Jadi, panjang MN adalah 17 cm.

9. Perhatikan gambar.

Jawaban :

a) ΔABC dengan ΔBDC, ΔABC dengan ΔADB, dan ΔADB dengan ΔBDC.

b) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
∠ ABC = ∠ ADB
∠ BAC = ∠ DAB
∠ ACB = ∠ ABD

∆ ABC ∼ ∆ BCD
∠ ABC = ∠ BDC
∠ BAC = ∠ DBC
∠ ACB = ∠ BCD

∆ ABD ∼ ∆BCD
∠ ADB = ∠BDC
∠ DAB = ∠ DBC
∠ ABD = ∠ BCD

c) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
AB dengan AD
BC dengan BD
AC dengan BA

∆ ABC ∼ ∆ BCD
AB dengan BD
BC dengan CD
AC dengan BC

∆ ABD ∼ ∆BCD
AD dengan BD
BD dengan CD
AB dengan BC

d) BA = (AC x AD) / BA
BA⊃2; = (50 x 32)
BA = √1600
BA = 40 cm

BC = (AB x BD) / AD
BC = (40 x 24) / 32
BC = 960/32
BC = 30 cm

BD = (CD x AD) / BD
BD⊃2; = (18 x 32)
BD = √576
BD = 24 cm

10. Perhatikan gambar. Diketahui PR = 15 cm dan QU = 2/3 UP. Tentukan panjang TS.

Jawaban :

PR/UT = QP/QU
15/UT = (2+3) / 2
5 UT = 2 × 15
UT = 30/5
UT = 6 cm

TS = PR - UT
TS = 15 - 6
TS = 9 cm
Jadi, panjang TS adalah 9 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 144 Kurikulum Merdeka Identifikasi Unsur Puisi

11. Perhatikan gambar. Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm. P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan KM. Tentukan panjang PQ.

Jawaban :

PQ = (MN - KL) / 2
= (14 - 10) / 2
= 4 / 2
= 2 cm
Jadi, panjang PQ adalah 2 cm.

12. Perhatikan gambar.Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, Tentukan panjang BD.

Jawaban :

Perbandingan sudut 45° (segitiga sama kaki siku-siku) = s : m = 1 : √2
AB : AC = 1 : √2
10/AC = 1/√2
AC = 10√2 cm

BD = AC - EC
BD = (10√2 - 10)
BD = 10 (√2 - 1) cm

Jadi, panjang BD adalah 10 (√2 - 1) cm.

13. Memperkirakan Tinggi Rumah Pada suatu sore, sebuah rumah dan pohon yang bersebelahan memiliki panjang bayangan berturut-turut 10 m dan 4 m.

Jawaban :

Tinggi rumah / tinggi pohon = bayangan rumah / bayangan pohon
Tinggi rumah = (10/4) x 10
= 100/4
= 25 m

Jadi, tinggi rumah sebenarnya adalah 25 m.

14. Memperkirakan Tinggi Pohon Untuk menentukan tinggi sebuah pohon, Ahmad menempatkan cermin di atastanah (di titik E) seperti gambar di bawah ini.

Jawaban :

AB / CD = BE / ED
AB / 1,4 = 18 /2,1
AB = 1,4 × 18 / 2,1
AB = 12 m

Jadi, perkiraan tinggi pohon tersebut adalah 12 m.

15. Memperkirakan Tinggi Bukit Dua mahasisiwa Teknik Sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu.

Jawaban :

sisi miring segitiga = √4⊃2; + 3⊃2; = 5

sisi miring segitiga / sisi miring bukit = tinggi segitiga / tinggi bukit
5 / (1540 + 5) = 3 / tinggi bukit
tinggi bukit = (1545 x 3) / 5
= 4635 / 5
= 927 m

Jadi, perkiraan tinggi bukit tersebut adalah 927 m.

16. Analisis Kesalahan Gambar (a) menunjukkan persegi dengan panjang sisi 8 satuan.

Jawaban :

Tidak, karena 8 x 8 adalah 64 sedangkan 5 x 13 adalah 65.
Letak kesalahannya terletak pada kemiringan. Bangun A memiliki kemiringan 3/8 sedangkan bangun B memiliki kemiringan 5/13.

17. Analisis Kesalahan Perhatikan gambar di bawah ini! Jelaskan di manakah letak kesalahannya?

Jawaban :

Letak kesalahan terdapat pada luas segitiga merah.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa. (*)

Ikuti Saluran WhatsApp Tribun Kaltim dan Google News Tribun Kaltim untuk pembaruan lebih lanjut tentang berita populer lainnya.