Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 81 dan 82, Tentukan Akar Persamaan Kuadrat

Soal nomor 3

Diketahui persamaan kuadrat 3x⊃2; − 12x + 2 = 0 adalah α dan β

Ditanya persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2)

Jawab: Jika 3x⊃2; − 12x + 2 = 0 maka a = 3, b = -12, c = 2
jadi α + β = - b/a = - -12/3 = 4
α . β = c/a = 2/3

Bentuk akar barunya adalah (α + 2) dan (β + 2)
x⊃2; - (x1 +x2)x + (x1 .x2) = 0
x⊃2; - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x⊃2; - (4 + 4)x + (2/3 + 2(4) + 4) = 0
x⊃2; - 8x + 38/3 = 0
3x⊃2; - 24x + 38 = 0

Soal nomor 4

a. x⊃2; - 1 = 0
x⊃2; - 1 = (x + 1) (x - 1)
Maka x = 1 atau x = -1.

b. 4x⊃2; + 4x + 1 = 0
4x⊃2; + 4x + 1 = 0
(2x + 1 ) (2x + 1) = 0
Maka x = -1/2

c. -3x - 5x +2 = 0
3x + 5x - 2 = 0
(3x - 1) (x + 2) = 0
Maka x = 3x - 1 atau x = ⅓
x = x + 2 atau x = -2

d. 2x⊃2; - x - 3 = 0
(2x - 3) (x + 1) = 0
2x - 3 = 0 atau x + 1 = 0
Maka x = 3/2 atau x = -1

e. x⊃2; - x + ¼ = 0
(x - ½) (x - ½) = 0
Maka x = ½

Soal nomor 5

a. a. 3x⊃2; – 12 = 0
3x⊃2; – 12 = 0
Maka a = 3, b = 0, c = -12
Jadi Diskiriminan = 0⊃2; – 4(3)(–12) = 144

b. x⊃2; + 7x + 6 = 0
x⊃2; + 7x + 6 = 0
Maka a = 1, b = 7, c = 6
Jadi Diskiriminan = 7⊃2; – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25

c. -3x⊃2; - 5x + 2 = 0
-3x⊃2; - 5x + 2 = 0
Maka a = -3, b = -5, c = 2