Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran

Luas segitiga = 1/2 x a x t
Luas segitiga = 1/2 x 21 x 21
Luas segitiga = 220,5 cm⊃2;

- Luas daerah yang diarsir

Luas daerah yang diarsir = luas 1/4 lingkaran – luas segitiga
Luas daerah yang diarsir = 346,5 – 220,5
Luas daerah yang diarsir = 126 cm⊃2;

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 126 cm⊃2;.

5. Diketahui ∠OAB = 55° dan AB = BC.

Tentukanlah besar:

a. ∠AOB
b. ∠ACB
c. ∠ABC

Jawaban:

a. ∠AOB = 180° - (2 × ∠OAB)
∠AOB = 180° - (2 × 55°)
∠AOB = 180° - 110°
∠AOB = 70°

∠ AOB merupakan sudut pusat dan ∠ ACB merupakan sudut keliling.

b. ∠ACB = 1/2 × ∠AOB
∠ACB = 1/2 × 70°
∠ACB = 35°

Δ ABC merupakan segitiga sama kaki, karena AB = BC, maka ∠ ACB = ∠ BAC.

c. ∠ABC = 180° - (2 × ∠ACB)
∠ABC = 180° - (2 × 35°)
∠ABC = 180° - 70°
∠ABC = 110°

6. Perhatikan gambar di samping. (pada buku)

Diketahui ∠AEB = 62°.

Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC

Jawaban:

P titik pusat lingkaran. Maka garis AC adalah diameter lingkaran.

a. ∠ADB

Sudut AEB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB.

Sudut ADB adalah sudut keliling yang juga menghadap busur AB.

Berarti, Sudut ADB = Sudut AEB

Maka, besar sudut ADB = 62°

b. ∠ACB

Sudut AEB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB.

Sudut ACB adalah sudut keliling yang juga menghadap busur AB.

Berarti, sudut ACB = Sudut AEB

Maka, besar sudut ACB = 62°

c. ∠ABC

Sudut ABC adalah sudut keliling yang menghadap busur AC.

AC adalah diameter atau garis tengah lingkaran.

Maka, besar sudut ABC = 90°

7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90°.

Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.

Jawaban:

- Tentukan luas lingkaran

Luas lingkaran = π r⊃2;
Luas lingkaran = 3,14 x 2,5 x 2,5
Luas lingkaran = 19,625

- Tentukan jari-jari juring

19,625 = 1/4 x 3,14 x r⊃2;
r⊃2; = 25
r = 5
d = 10

Jadi, diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran adalah 10 cm.

8. Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2. Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir).

Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m2. Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Rp250.000,00.

a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut.

b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut.

Jawaban:

Berdasarkan sketsa gambar, daerah yang tidak diarsir berbentuk 1/2 lingkaran dan 2 buah 1/4 lingkaran yang jika digabungkan akan terbentuk 1 lingkaran penuh dengan jari-jari : r = 14 cm

Ukuran Lahan = 28 m x 28 m
=> s = 28 m

a) Keliling lahan rumput (keliling daerah yang diarsir)
= 1/4 keliling lingkaran + 1/4 keliling lingkaran + 1/2 s + 1/2 keliling lingkaran + 1/2 s
= 1 keliling lingkaran + 1 s
= 2πr + s
= 2 x 22/7 x 14 + 28
= 88 + 28
= 116 m

Jadi, keliling lahan rumput milik Pak Santoso adalah 116 m.

b) Anggaran yang harus disiapkan untuk mengolah lahan

Biaya tukang pemasangan rumput = Rp250.000,00
Biaya pemasangan rumput = Rp50.000,00/m⊃2;

Luas lahan yang ditanami rumput hias (luas yang diarsir)
= Luas Lahan - luas kolam
= luas persegi - luas lingkaran
= s⊃2; - πr⊃2;
= 28⊃2; - 22/7 . 14 . 14
= 784 - 616
= 168 m⊃2;

Anggaran yang harus disiapkan Pak Santoso
= Rp250.000,00 + Rp50.000,00 × 168
= Rp250.000,00 + Rp8.400.000,00
= Rp8.650.000,00

Jadi, anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut adalah Rp8.650.000.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 280, 281, 282, Belajar Menghitung Tabung

9. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.

Jawaban:

L arsir : L besar = (1/4 π AB⊃2;) : (⊃1;/₄ π AC⊃2;)

AB⊃2; : AC⊃2;

1 : 3

AB⊃2;/AC⊃2; = 1/3

(AB/AC)⊃2; = 1/3

AB/AC = √1/3

AB/AC = 1/√3 x √3/√3

AB/AC = 1/3 √3

Jadi, panjang AB dibagi panjang AC adalah 1/3 √3.

10. Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu.

Jawaban:

L arsir = 1/4 persegi ABCD

L arsir = 1/4 (20⊃2;)

L arsir = 100 cm⊃2;

L arsir = 1/4 luas persegi besar karena bagian lengkung yang tidak diarsir pada persegi "kanan bawah" bisa dipindahkan untuk menutupi bagian yang diarsir pada persegi "kiri atas".

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(*)

BERITA BEASISWA

BERITA PENDIDIKAN