Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 263, 264, 265, 266: Hitung Median, Mean, Modus

17 20 16 20 17 16 21 17

18 18 18 16 16 19 19 20

20 21 17 18 18 20 16 19

Modus data di atas adalah ....

A. 16 C. 19
B. 18 D. 20

Jawaban: A

Pembahasan:

Membuat data berat badan bayi dalam bentuk frekuensi untuk memudahkan dalam menghitung modus.

No Berat badan (Kg) Frekuensi

1 16 8
2 17 4
3 18 4
4 19 5
5 20 6
6 21 4

Modus adalah angka yang sering muncul atau yang paling banyak diulang.

Jadi, modus data tersebut adalah 16 karena muncul sebanyak 8 kali.

5. Perhatikan tabel berikut.

Median data di atas adalah ....

A. 6,5 C. 7,5
B. 7,0 D. 8,0

Jawaban: C

Pembahasan:

n = 2 + 4 + 5 + 5 + 9 + 3 + 4 = 32

Karena datanya genap maka rumus mencari median:

Median = n/2 + (n/2 + 1) / 2
Median = 16 + 17 / 2
Median = 7 + 8 / 2
Median = 7,5

6. Rata-rata lima belas bilangan adalah 49,4. Rata-rata lima bilangan pertama adalah 55. Rata-rata enam bilangan terakhir adalah 45. Rata-rata empat bilangan yang lain adalah ....

A. 46 C. 48
B. 47 D. 49

Jawaban: D

Pembahasan:

Misal rata-rata empat bilangan = a

Maka perhitungannya:

(15 x 49,4) = (5 x 55) + (6 x 45) + (4 x a)
741 = 275 + 270 + 4a
741 = 545 + 4a
4a = 741 - 545
4a = 196
a = 196/4
a = 49

Jadi, rata-rata empat bilangan lain adalah 49.

7. Suatu kelas terdiri atas 30 siswa baru saja mengikuti tes tulis. Jika 20 siswa mendapat nilai 80, 8 siswa mendapat nilai 90, dan 2 siswa mendapat nilai 100, berapakah rata-rata nilai kelas pada tes tulis ini?

A. 82 C. 86
B. 84 D. 88

Jawaban: B

Pembahasan:

- Kalikan siswa dengan nilai yang diperoleh

20 x 80 = 1600

8 x 90 = 720

2 x 100 = 200

Mean = jumlah data / banyak data
Mean = 1600 + 720 + 200 / 30
Mean = 2520 / 30
Mean = 84

Jadi, rata rata nilai kelas pada tes tulis tersebut adalah 84.

8. Rata-rata berat badan dari 200 ikan hasil tangkapan di laut lepas adalah 50 kg. Pada saat diperiksa ulang, ternyata terdapat kesalahan tulis yaitu 92 dan 8 berturut-turut seharusnya adalah 192 dan 88. Rataan yang benar adalah ....

A. 50,9 C. 55,9
B. 53,9 D. 59,9

Jawaban: A

Pembahasan:

Total berat ikan = 200 x 50 kg = 10.000 kg

Kesalahan tulis:

192 – 92 = 100 kg
88 – 8 = 80 kg

100 + 80 = 180 kg

Maka, total berat yang benar = 10.000 + 180 = 10.180 kg

Rata-rata berat yang benar = 10.180 : 200
Rata-rata berat yang benar = 50, 9

9. Diketahui data nilai ulangan Matematika dari 15 orang siswa sebagai berikut.

7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4

Banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah .... siswa.

A. 4 C. 6
B. 5 D. 7

Jawaban: D

Pembahasan:

Urutkan data:
4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9

Rata-rata = jumlah data / banyak data
= (4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9) / 15
= ((4)(4) + (5)(4) + (6)(3) + (7)(2) + (8)(1) + (9)(1)) / 15
= (16 + 20 + 18 + 14 + 8 + 9) / 15
= 85 / 15
= 5,67

Sehingga, siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah siswa yang mendapat nilai 6, 7, 8, dan 9.

Jadi, siswa yang nilainya di atas rata-rata ada 7 orang.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 309, 310, 311, 312, 313, Hitung Bangun Ruang Sisi Lengkung

10. Nilai rata-rata ulangan Matematika dari suatu kelas adalah 7. Apabila dua siswa yang baru mengikuti ulangan susulan yang nilainya 4 dan 6 digabungkan, maka nilai rata-rata kelas itu turun 0,1. Banyak siswa semula adalah ....

A. 36 C. 40
B. 38 D. 42

Jawaban: B

Pembahasan:

- Menganalisis data

Rata-rata awal = 7

Rata-rata gabungan = 6,9

Nilai dua siswa = 4 dan 6

Misal: banyak siswa awal = a

Misal: banyak siswa setelah ditambah 2 = a+2

- Menentukan banyak siswa

Rata-rata gabungan = (nilai rata-rata awal x banyak siswa awal) + nilai tambahan / banyak siswa akhir

6,9 = (7 x a) + 4 + 6 / a + 2
6,9 (a + 2) = 7a + 10
6,9a + 13,8 = 7a + 10
7a – 6,9a = 13,8 – 10
0,1a = 3,8
a = 38

Jadi, banyaknya siswa semula dalam kelas tersebut sebanyak 38 siswa.

11. Mean dari empat bilangan bulat: 4, a, b, dan 5 sama dengan median data tersebut, yaitu 6. Selisih bilangan terbesar dan terkecil sama dengan ....

A. 2 C. 4
B. 3 D. 5

Jawaban: C

Pembahasan:

4 + a + b + 5 / 4 = 6
a + b + 9 = 24
a + b = 15

Median = 6

5 + a / 2 = 6
5 + a = 12
a = 7
b = 8

Selisih:
8 - 4 = 4

Jadi, selisih bilangan terbesar dan terkecil sama dengan 4.

12. Dari 10 data pengamatan diketahui bahwa median adalah dua lebihnya dari jangkauan. Bila semua data dikalikan dua kemudian dikurangi 3, maka jumlah dari median dan jangkauan menjadi 21. Jangkauan data mula-mula adalah ....

A. 3 C. 5
B. 4 D. 6

Jawaban: C

Pembahasan:

- Data mula-mula:
median = x
data terbesar = b
data terkecil = a
Jangkauan (J)= b - a

Median sama dengan dua lebihnya dari jangkauan
x = 2 + (b - a)
x = 2 + J ............... (1)

Jika semua data dikalikan dua kemudian dikurangi tiga maka jumlah median dan jangkauan menjadi 21.

- Data baru:
median = 2x - 3
data terbesar = 2b - 3
data terkecil = 2a - 3
Jangkauan = (2b - 3) - (2a - 3)
Jangkauan = 2b - 2a
Jangkauan = 2(b - a)
Jangkauan = 2J

Median + Jangkauan = 21
(2x - 3) + 2J = 21
2x + 2J = 24
x + J = 12 ............ (2)

Substitusikan (x = 2 + J) persamaan (1) ke persamaan (2) :
x + J = 12
(2 + J) + J = 12
2 + 2J = 12
2J = 10
J = 5

Jadi, jangkauan data mula-mula adalah 5.

13. Kuartil bawah dari data 12, 13, 11, 6, 4, 9, 3, 7, 6, 5, 9, adalah ....

A. 4 C. 6
B. 5 D. 7

Jawaban: B

Pembahasan:

- Urutkan data:
3 4 5 6 6 7 9 9 11 12 13

- Banyak data, n = 11

- Letak kuartil bawah =1/4 (n+1)
= 1/4 (11+1)
= 12/4
= 3

Nilai urutan ke 3 = 5

Jadi, kuartil bawah dari data tersebut adalah 5.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 263 Semester 2, Uji Kompetensi 9: Statistika

14. Diberikan diagram nilai ulangan Matematika siswa kelas VIII C seperti berikut. (pada buku)

Kuartil atas dari data di atas adalah ....

A. 6,25 C. 8,25
B. 7,5 D. 9,5

Jawaban: C

Pembahasan:

- Banyak data (n) = (5+ 7 + 9 + 5 + 4 + 4 ) = 34

- Kuartil atas = 3/4 x (n + 1)
= 3/4 x (34 + 1)
= 3/4 x 35
= 26,25

Kuartil atas terletak pada data ke 26,25, artinya data ke 26 + 0,25 (data ke 27 - data ke 26)

Data ke 26 pada diagram jatuh pada angka 8 .

Kuartil atas = 8 + 0,25 (9 - 8)
= 8 + 0,25 (1)
= 8,25

Jadi, kuartil atas dari data di atas adalah 8,25.

15. Tabel berikut ini menunjukkan lama tidur di waktu malam (dalam jam) beberapa siswa kelas VIII. (pada buku)

Dari tabel di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.

(1) Median = 6
(2) Q1 = 5
(3) Q3 = 7,5

Pernyataan yang benar adalah ....

A. (1) dan (2) C. (2) dan (3)
B. (1) dan (3) D. (1), (2), dan (3)

Jawaban: A

Pembahasan:

- Data tersebut terdiri dari 10 data, dengan urutan dari terkecil ke terbesar adalah sebagai berikut:

4 5 5 6 6 6 7 7 8 8

- Selanjutnya mencari median, yaitu antara data ke 5 = 6 dengan data ke 6 = 6

Median = 1/2 (data ke 5 + data ke 6)
Median = 1/2 (6 + 6)
Median = 1/2 (12)
Median = 6

- Kuartil bawah (Q₁) adalah nilai tengah data di sebelah kiri median yaitu data ke 3 = 5

Q₁ = 5

- Kuartil atas (Q₃) adalah nilai tengah data di sebelah kanan median yaitu data ke 8 = 7

Q₃ = 7

Jadi pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor (1) dan (2).

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

IKUTI BERITA LAINNYA DI GOOGLE NEWS

Join Grup Telegram Tribun Kaltim untuk mendapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari. Caranya klik link https://t.me/tribunkaltimcoupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.